Sifat sifat operasi hitung - Matematika SD

Edukasi.me - Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat ini diterapkan pada pembelajaran matematika sekolah dasar, biasanya dipelajari di kelas IV atau kelas V Sekolah Dasar. Untuk Memahami dan Berlatih Pelajarilah kembali sifat-sifat operasi hitung tersebut.

Sifat Komutatif

Seperti yang kita ketahui, sifat komutatif disebu sifat pertukaran.
Seperti penjumlahan berikut.

1 + 2 = 3
2 + 1 = 3
Jadi, 1 + 2 = 2+ 1.

Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Sekarang, perhatikan perkalian berikut ini :

1 ×2 = 2
2 ×1 = 2
Jadi, 1 × 2 = 2 × 1

Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian. 

Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian
contoh:
a. 2 – 4 = –2 dan 4 – 2 = 2
Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2.
b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2
jadi, 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2

Ayo Berlatih !

Sifat Asosiatif

Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif (pengelompokan). 

Perhatikan contoh berikut :
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut.
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.

Ayo Berlatih !

Sifat Distributif

Sifat distributif disebut sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut :
Contoh :
Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?
Jawab:
3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27
(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27
Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).
Contoh :
Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?
Jawab:
3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3
(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3
Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).
Kedua cintoh tersebut menunjukan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

Ayo Berlatih !

Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung

Sifat distributif dapat kita gunakan pada perkalian dua bilangan. Tapi, salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar. Untuk  lebih memahaminya, pelajari contoh berikut :

Contoh 1
a. 8 × 123 = ...
b. 6 × 98 = ...
Jawab:
a. 8 × 123 = 8 × (100 + 20 + 3)
= (8 × 100) + (8 × 20) + (8 × 3)
= 800 + 160 + 24 = 984
Jadi, 8 × 123 = 984.
b. 6 × 98 = 6 × (100 – 2)
= (6 × 100) – (6 × 2)
= 600 – 12
= 588
Jadi, 6 × 98 = 588.

Contoh 2
a. (3 × 46) + (3 × 54) = ....
b. (7 × 89) – (7 × 79) = ....
Jawab:
a. (3 × 46) + (3 × 54) = 3 × (46 + 54)
= 3 × 100
= 300
Jadi, (3 × 46) + (3 × 54) = 300.
b. (7 × 89) – (7 × 79) = 7 × (89 – 79)
= 7 × 10
= 70
Jadi, (7 × 89) – (7 × 79) = 70.


Ayo Berlatih